一阶弹性波交错网格时间高阶差分格式及稳定性分析Higher Order Time Difference Scheme and Stability Analysis for First-order Elastic Wave Staggered Grid
田雪丰
摘要(Abstract):
弹性波模拟或逆时偏移时,对空间偏导数采用高阶差分格式可提高计算精度,但这种算法的稳定性条件过于严格,要求差分离散的时间步长必须足够小以确保算法稳定。在常规空间高阶差分格式的基础上,将速度(应力)对时间的高阶导数转化为不同精度的应力(速度)对空间的差分,得到了一种新的基于交错网格的时间高阶、空间高阶差分格式。通过对交错网格时间高阶差分格式稳定性的分析,认为该算法的稳定性条件较常规算法宽松,在弹性波场的求解过程中可以采用更大的时间步长。
关键词(KeyWords): 弹性波;数值模拟;交错网格;时间高阶差分格式;稳定性分析
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(编号:41674118);; 国家重点研发计划(编号:2018YFC1405900);; 国家科技重大专项(编号:2016ZX05027-002)联合资助
作者(Author): 田雪丰
参考文献(References):
- [1]Bai B,He B S,Li K R,Tang H G,Yang J J. Numerical simulation of seismic wavefields in TTI media using the rotated staggered-grid compact finite-difference scheme[J]. Earthquake Science,2018,31(02):75-82.
- [2]张晶,何兵寿,张会星.含直立裂隙介质的弹性波动方程正演模拟[J].中国煤炭地质,2008(01):50-54.
- [3]何兵寿,陈婷,王胜.任意广角方程逆时偏移的脉冲响应及模型试算[J].中国煤炭地质,2014(2):49-54.
- [4]胡楠,何兵寿.三维各向同性介质矢量波场保幅分离方法[J].煤炭学报,2017(9).
- [5]史才旺,何兵寿.基于炮采样的多尺度全波形反演[J]. Applied Geophysics,2018,15(02):261-270.
- [6]李凯瑞,何兵寿,胡楠.基于一阶速度-胀缩-旋转方程的多分量联合逆时偏移[J].煤炭学报,2018,43(04):1072-1082.
- [7]郭鹏,何兵寿,沈骥千.VTI介质弹性波波场分解的空间域算法[J].石油地球物理勘探,2013,48(4):567-575.
- [8]董良国,马在田,曹景忠,等.一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法[J].地球物理学报,2000,43(3):411-419.
- [9]李佳珂,张会星,白冰,等.TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程及求解方法[J].中国煤炭地质,2018,30(07):72-78.
- [10]陈可洋.高阶弹性波波动方程正演模拟及逆时偏移成像研究[D].黑龙江大庆:大庆石油学院,2009.
- [11]常海明,何兵寿,杨佳佳,陈婷.逆时偏移中的归一化加权互相关成像条件及应用[J].中国煤炭地质,2014,26(01):51-55.
- [12]刘学义,何兵寿.VTI介质中弹性波方程正演的一阶混合吸收边界[J].中国煤炭地质,2015,27(03):59-63.
- [13]Igel H,Riollet B,Mora P. Accuracy of staggered 3-D finite-difference grids for anisotropic wave propagation[C]//1992 SEG Annual Meeting. Society of Exploration Geophysicists,1992.
- [14]Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media:Velocity-stress finite-difference method[J]. Geophysics,1986,51(4):889-901.
- [15]Levander A R. Fourth-order finite-difference P-SV seismograms[J].Geophysics,1988,53(11):1425-1436.
- [16]裴正林,牟永光.地震波传播数值模拟[J].地球物理学进展,2005,19(4):933-941.
- [17]吴国忱,王华忠.波场模拟中的数值频散分析与校正策略[J].地球物理学进展,2005,20(1):58-65.